Principe de calcul de la profondeur du Moho

 

Données : les points remarquables
C : épicentre du séisme
D : station où le séisme est enregistré
F : Foyer du séisme
B : Point de réflexion des ondes P
 

Données : les distances

FD : trajet des ondes P directes
CD = Δ : distance de l'épicentre à la station
H : profondeur du Moho
h : profondeur du foyer du séisme
 
Au point D parviennent d'abord les ondes P directes selon le trajet FD puis un second train d'ondes P (= ondes PMP) selon le trajet FB et BD; on nomme  dt  le retard des ondes PMP par rapport aux ondes P
 

Données : les temps

t1 : temps d'arrivée des ondes directes P à la station D
t2 : temps d'arrivée des ondes PMP à la station D
dt = t2-t1

 

Calcul de la profondeur du Moho

 

On connait la vitesse des ondes P dans la croûte continentale et en particulier dans les Alpes (V = 6,25 Km . s-1).
 
Si on considère le triangle rectangle FCD, le théorème de Pythagore  permet d'écrire : FD2=FC2+CD2  . En remplaçant par leurs valeurs, on obtient (Vt1)2 = h2+Δ2  soit t12 = (h2 + Δ2)/ V2.  
De la même façon, si on considère le triangle rectangle CF'D, le théorème de Pythagore permet d'écrire : F'D2 =CF'2+CD2 .
En remarquant que FB+BD (trajet des ondes PMP) = F'B+BD=F'D  et en remplaçant par leurs valeurs les diverses expressions, on obtient
(Vt2)2 = (2H-h)2+Δ2  soit t22=(2H-h)2+Δ2/V2.
La suite du calcul est donnée ci-contre sachant que dt = t2-t1: